基础数学示例

$\sqrt{54} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

解题步骤 1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (6)} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{6} - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{128}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 \sqrt{6} - 1 \cdot 4 - \sqrt{128}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{128}$

解题步骤 6

将 $128$ 重写为 $8^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{64 (2)}$

解题步骤 6.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{6} - 4 - (8 \sqrt{2})$

解题步骤 8

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt{6} - 4 - 8 \sqrt{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{6} - 4 - 8 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 7.96523927 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$